اگر دنباله صعودی باشد. اگر دنباله نزولی باشد. اگر دنباله ی یک دنباله ی دو ضابطه ای و همگرا باشد ، برای هر ضابطه جداگانه تعریف ریاضی حد دنباله ها را اجرا نمایید سپس بین M های یافته شده اشتراک تلفیقی بگیرید.
دنباله {an} به عدد l همگراست در صورتی که با افزایش n، بتوان مقادیر جملات an را به هر اندازه دلخواه به l نزدیک کرد.
مجانب خطی است که شاخه ای از منحنی در مجاورت آن به سمت بی نهایت می رود. به عبارت دیگر منحنی و مجانب در بی نهایت به صورت حدی به هم می رسند و فاصله شان صفر می شود. مجانب قائم: خطی است عمود بر محور x ها که شاخه یا شاخه هایی از منحنی در […]
قضیه : پیوستگی تابع وارون : اگر تابع (y=f(x در بازه [a,b] وارون‌پذیر باشد، آنگاه داریم: الف) وقتی تابع (f(x در بازه [a,b] پیوسته و اکیداً صعودی باشد، آنگاه تابع وارون (f(x در بازه [(f(a),f(b] پیوسته و اکیداً صعودی است. ب) وقتی تابع (f(x در بازه [a,b] پیوسته و اکیداً نزولی باشد، آنگاه تابع وارون (f(x در بازه [(f(a),f(b] پیوسته و اکیداً نزولی است.
تابع [(y=[f(x به ازای xهایی که مقدار (f(x (عبارت درون جزءصحیح)، عددی صحیح شود ناپیوسته است. اگر عبارت (f(x در بازه [a,b] صعودی باشد آنگاه تابع [(y=[f(x در نقطه ابتدای بازه پیوسته و به‌ازای نقطه انتهای بازه ناپیوسته است. اگر عبارت (f(x در بازه [a,b] نزولی باشد آنگاه تابع [(y=[f(x در نقطه ابتدای بازه ناپیوسته و به‌ازای نقطه انتهای بازه پیوسته […]
فرض کنید تابع f در نقطه a و در یک همسایگی چپ یا راست (یا هر دو)a تعریف‌شده باشد. اگر حد این تابع در a موجود و برابر (f(a باشد، گوییم تابع f در a پیوسته است. شرط صحبت از پیوستگی یا ناپیوستگی تابع (f(x در یک نقطه آن است که تابع در آن نقطه و یک همسایگی […]
تابع پایه دیریکله، قابل ترسیم نیست. این تابع در هیچ نقطه‌ای حد ندارد و در هیچ نقطه‌ای پیوسته نیست و در هیچ نقطه‌ای مشتق‌پذیر نیست.
اگر تابع حد مثلثاتی باشد گاهی اوقات روش استفاده از اتحادهای مثلثاتی ساده تر از استفاده از قاعده ی هوپیتال می باشد پس بهتر است از اتحادهای مثلثاتی بهره بگیرید.
صفر حدی، عددی است بسیار کوچک نزدیک به صفر ولی صفر مطلق، دقیقاً خود صفر می‌باشد. (م= مطلق) ، (ح= حدی)
برای ترسیم تابع قدر مطلق (f(x به صورت زیر عمل نمایید: ۱-نمودار (f(x را ترسیم کنید. ۲-آن قسمت از منحنی که زیر محور x ها قرار دارد به صورت قرینه به بالای محور x ها منتقل نمایید. ۳-نموداری که بالای محور x ها قرار می‌گیرد نمودار (f(x است.
بسط اعشاری یک عدد گویا، یک عدد اعشاری پایان پذیراست. یک بسط اعشاری پایان ناپذیر، متناوب ساده یا مرکب است.
به مقدارثابت Kw تفکیک آب یا حاصل ضرب یونی آب می گویند. به اسیدی مانند HF که بعد از حل شدن در آب فقط یک پروتون به آب می دهد، اسید تک پروتوندار می‌گویند در حالی که در اسیدهای چند پروتون دار در چند مرحله +H آزاد می شود (یک مرحله ـ یک مرحله) و هر مرحله […]
هنگامی که یک اسید برونستد در آب حل می شود، مولکول های قطبی آب، پیوند قطبی میان اتم هیدروژن و اتم الکترونگاتیوی که هیدروژن به آن متصل است را می شکند و با جداشدن یک پروتون از اسید و انتقال آن به یک مولکول آب (تشکیل یون هیدرونیوم) یک آنیون که باز مزدوج اسید نامبرده است […]
نظریه برونستد لوری: در سال ۱۹۲۳ یوهانس برونستد دانمارکی و توماس لوری انگلیسی به طور مستقل از یکدیگر تعریف فراگیری از اسید و باز ارائه دادند. برخلاف نظریه ی آرنیوس که طبق آن اسید و باز تعریف های مستقلی داشتند، در نظریه ی برونستد ـ لوری هنگامی یک ماده اسید است که یک باز برای پذیرش […]
اسیدها و بازها در میان طبقه بندی های شیمیایی، مهم ترین هستند. زیرا از نظر خواص در برابر هم می باشند و یکدیگر را خنثی می کنند. هر روز در بخش های گوناگون زندگی، مقادیر متفاوتی از انواع مواد شیمیایی مصرف می شود که در اغلب آن ها اسیدها و بازها نقش مهمی ایفا می […]
فرایند هابر : آمونیاک ماده پرارزشی است که در تهیه کودهای شیمیایی، مواد منفجره و مواد شیمیایی صنعتی ـ تجاری کاربرد دارد. اولین بار یک دانشمند آلمانی به نام «فریتس هابر» موفق شد آمونیاک را در مقیاس آزمایشگاهی از N2,H2 تولید کند. این واکنش نمونه ای از کاربرد عملی تعادل می باشد. این واکنش در دمای اتاق، […]
اثر دما: ۱-اگر دما در تعادلی زیاد شود، تعادل در جهت مصرف دما پیش می رود. (از دما دور می شویم.) ۲-اگر دما در تعادلی کم شود، تعادل در جهت تولید دما پیش می رود.(به دما نزدیک می شویم.) در واکنش های تعادلی (برگشت پذیر) همیشه q سمتی است که بی نظمی کم تر باشد. […]
در واکنش های تعادلی ، هر دو واکنش رفت و برگشت بنیادی هستند. K فقط در دمای ثابت معنی دارد. یعنی اگر در یک واکنش تعادلی دما ثابت باشد، اگر غلظت (یا هر عامل دیگری) را تغییر دهیم،K تغییر نمی‌کند. در محاسبه ی K فقط غلظت مواد گازی (g) و محلول (aq) نقش دارد و […]
تغییر فشار فقط بر گازها تأثیر دارد و حداقل یکی از مواد اولیه باید در فاز گاز باشد. دما، غلظت و فشار با سرعت رابطه ی مستقیم و حجم با سرعت رابطه ی عکس دارد. هرچه جامد را خرد کنیم، سطح تماس بیش تر شده و تعداد برخوردهاو برخودهای مؤثر و در نتیجه سرعت افزایش می […]
در معدودی از واکنش ها، سرعت در تمام فرایند ثابت است. در بیشتر واکنش ها سرعت ابتدا زیاد و به مرور زمان کم می شود. (سرعت رو به کاهش) در هر کدام از این واکنش ها ممکن است مواد اولیه کاملاً به فرآورده ها تبدیل شوند (واکنش کامل) یا در آخر در ظرف واکنش مخلوطی […]
تغییرات مقدار مواد شرکتکننده در واکنش با ضریب آنها رابطه مستقیم دارد.
سینتیک : شاخه ای از علم شیمی که به مطالعه ی سرعت واکنش های شیمیایی، چگونگی انجام آن ها و عوامل مؤثر بر سرعت میپردازد. تفاوت ترمودینامیک و سینتیک: ترمودینامیک با تعیین سطح انرژی واکنش دهنده ها و فرآورده ها دلتا H و تغییر آنتروپی دلتا S امکان وقوع واکنش را بررسی می کند در حالی که سینتیک به […]
حجم گازها تابع دما و فشار می باشد. مثلاً در دمای صفر درجه سانتی گراد یا ۲۷۳k و فشار ۱atm که به شرایط STP معروف است، یک مول از گازهای مختلف حجمی معادل ۲۲/۴L را اشغال می کند. این مقدار را «حجم مولی گازها در شرایط STP» می نامند. قانون آووگادرو: در فشار و دمای ثابت ، یک مول […]
بازده: همان محصول واکنش می باشد و باید از روی محدود کننده به دست آید. بازدهی که از روی نسبت های استوکیومتری به دست می آید، بازده نظری نامیده می شود. هرگاه در مسائل بازده درصدی، برای ماده ای که بازده آن مطرح است، عدد عنوان شد،آن عدد بازده عملی است. بازدهی که در عمل […]
غلظت مولال (مولالیته): مقدار مادهی حل شده برحسب مول در ۱kg حلال.
ppm:برای محلول های بسیار رقیق، جرم حل شونده آنقدر کم است که معمولاً غلظت آن به جای درصد، برحسب یک قسمت در یک میلیون قسمت (ppm) بیان می شود.
مولاریته(مول بر لیتر): به مقدار molیک ماده می گویند که حجم ۱L را اشغال می کند. اگر برای ماده ای مولاریته بیان شود، باید مولی از آن ماده را در نظر گرفت که حجم ۱L را اشغال می کند نه حجم ۲۲/۴L را . یعنی باید یک رابطه ی مول بر لیتر به وجود آورد.
درصد خلوص: مقدار g مادهی خالص نسبت به ۱۰۰g ماده ناخالص. محاسبات استوکیومتری باید با مقدار خالص ماده انجام شود. اگر یکی از مواد ناخالص باشد، ابتدا باید مقدار خالص آن را محاسبه کرده و سپس استوکیومتری را ادامه داد. وقتی برای مادهای درصد خلوص در نظر گرفته میشود، بدان معنی است که آن ماده ناخالص است.
شناخت واج: کوچکترین واحد صوتی زبان یا هر صدایی که از گلو برای سخن گفتن خارج شود. ، بی معنا ، ایجاد کننده ی تفاوت معنایی تمام حروف الفبای فارسی بدون مصوت های ششگانه را صامت گویند. هجا(بخش): مقدار آوایی است که دهان با یک بار باز شدن می تواند آن را ادا کند ،هجا یا […]
اسم ساده : آن است که از یک جز مستقل معنادار تشکیل شده باشد و در ساختمان آن هیچ جزء دیگری نباشد. مشتق : آن است که از یک جزء مستقل معنادار و یک یا چند جزء بیمعنا تشکیل شده باشد. اسم مرکب : آن است که از دو یا چند جزء مستقل معنادار تشکیل شده باشد و […]
فعل در دستگاه چند جزئی(بخش اول) منظور از جز همان اجزای اصلی جمله است که جمله به آن نیازمند است و درنبود آن از حیث معنی ناقص است. هرگاه پس از شنیدن فعل یا مصدری بلافاصله حرف اضافه خاصی به ذهن برسد، به شرط آنکه اولا بیش از یکی نباشد، ثانیا حرف اضافه ی دیگری […]
طریقه ساخت فعل مجهول از شکل معلوم قبل از هر چیز باید از گذرابه مفعول بودن فعل معلوم مطمئن شویم(چه چیزی را؟/ چه کسی را؟) سپس باید زمان دقیق فعل معلوم را مشخص کنیم. صفت مفعولی فعل معلوم را می نویسیم. مصدر کمکی(شدن) را به زمان به دست آمده برده، آنچه حاصل می شود در […]
در همه ی ابیات،به جز بیت ………آرایهی «تلمیح» یافت میشود. ۱)شاه ترکان سخن مدعیان میشنود / شرمی از مظلمهی خون سیاووشش باد ۲)گرچه نامت گندم است و آستانت جنت است/ من نیم آدم چرا بیبهرهام از نان تو؟ ۳)به چین زلف چو شامت نمیرسد دستم/ نسیم زلف تو از مشک ناب میجویم؟ ۴)در باغ فضل […]
استعاره: در لغت به معنی طلب قرض کردن است و در آرایه‌های ادبی به دو نوع تقسیم میشود. استعاره‌ی نوع اول: مشبهٌ به‌ای است که از یک تشبیه قرض می‌گیریم تا پا را از ادعای همانندی فراتر نهاده و مدعی یکسانی شویم. مراحل درک استعاره نوع اول: ۱-شک نمودن در حقیقت معنی لغت ۲-درک تشبیهی که […]
واج به کلیه‌ی حروف اعم از صدادار (مصوت) و بی صدا (صامت) گفته میشود. حال اگر با تکرار این واج‌ها تأثیر کلاممان را بیشتر نماییم، آرایهی ادبی «واج‌آرایی» ایجاد می‌گردد. واج آرایی بر موسیقی کلام و القای معنی می‌افزاید. واج‌آرایی در مصوت‌ها نیز وجود دارد ولی زیاد محسوس نیست. تکرار واژه‌ای در بیت با معنای […]
اگر دلتا ۰ نشود؛ دستگاه یک جواب منحصر به فرد دارد. اگر دلتا ۰ شود؛ دستگاه بیشمار جواب دارد و یا فاقد جواب است. اگر همه درایه‌های سطر سوم ماتریس افزوده صفر شود، دستگاه بیشمار جواب دارد. اگر همه درایه‌های سطر سوم ماتریس افزوده صفر نشود، دستگاه فاقد جواب است. فصل مشترک سه صفحه باید منطبق باشند […]
دقت شود فقط ماتریس های مربعی می توانند وارون پذیر باشند.
ماتریس الحاقی ماتریس های ۳×۳ ، ترانهاده ماتریس همسازه های آن است. ماتريس معكوس ماتريسي است كه در خود ماتريس ضرب شود، حاصل برابر ماتريس هماني شود. اگر يك فقط یک درايه از ماتريس الحاقی را خواستیم بیابیم، نیاز به به دست آوردن كل ماتريس الحاقی نیست.
به شرطی که دو سطر ویا دو ستون دو دترمینان با هم برابر باشد مي‌توان دترمینان ها را با هم جمع و تفریق كرد، به طوری که آن دو سطر یا دو ستون برابر را نوشته و سطر یا ستونی که برابر نیست با هم جمع و تفریق می کنیم.
دترمينان ماتريس‌هاي بالا مثلثي و پايين مثلثي و قطري برابر است با حاصلضرب درايه‌هاي واقع بر قطر اصلي آنها. دترمينان ماتريس‌هاي شبه بالا مثلثي و شبه پايين مثلثي و شبه قطري برابر است با قرینه حاصلضرب درايه‌هاي واقع بر قطر فرعی آنها. دترمینان ماتريس مربعی كه همه درایه های يك سطر و يا يك ستون آن […]
اگر در دترمینانی دو درایه صفر در یک سطر یا یک ستون وجود داشت بهتر است حاصل دترمینان را با بسط دادن حول سطر یا ستونی که صفرها در آن قرار دارند بیابیم.
ماتریس متقارن ماتریسی است که: ۱- مربعی باشد. ۲- درایه‌های آن نسب به قطر اصلی آینه باشند. ماتریس پادمتقارن ماتریسی است که:۱- مربعی باشد. ۲- درایه‌های قطر اصلی آن همگی صفرند.۳- درایه‌های غیر قطر اصلی نسبت به قطر اصلی قرینه‌اند.
ترانهاده‌ی یک ماتریس پایین مثلثی، یک ماتریس بالامثلثی است. جمع و تفریق و ضرب دو ماتریس پایین مثلثی، یک ماتریس پایین مثلثی است.
هر دو ماتریس دلخواه A و B در هم ضرب نمی‌شوند. شرط ضرب‌پذیری این است که بايد تعداد ستون‌هاي اولی یعنی A برابر تعداد سطرهاي دومی یعنی B باشد. ضرب دو ماتريس خاصيت جابه‌جايي ندارد. قانون حذف در ماتريس‌ها برقرار نيست. ضرب هر ماتريس در ماتريس صفر، برابر با صفر است ولي عكس آن درست نيست. دو […]
چون در معادله دایره xy وجود ندارد پس معادله فوق دایره نیست .
مكان هندسي مجموعه نقاطي از صفحه كه قدر مطلق تفاضل فواصل آنها از دو نقطه‌ي ثابت، همواره مقداري ثابت ميباشد،هذلولی نام دارد.
مجانب‌هاي هذلولي يكديگر را در مركز هذلولي قطع مي‌كند در واقع اگر در سؤالي مختصات محل برخورد مجانب‌هاي هذلولي مطرح بود منظور همان مختصات مركز هذلولي ميباشد. فاصله کانون هذلولی از هر خط مجانب همواره برابر b ميباشد.
برای نوشتن معادله سهمی کافیست مفروضات مسئله را در دستگاه مختصات رسم کرده و از روی شکل مختصات راس، افقی یا قائم بودن و مقدار a را بیابیم و با توجه به فرم کلی معادله سهمی ها، معادله سهمی مورد نظر را بیابیم.
در بيضي چون c<a ميباشد، خروج از مركز همواره بين صفر و يك ميباشد. هر چه خروج از مرکز به صفر نزدیک‌تر شود به دایره شبیه‌تر میشود و هر چه به یک نزدیک‌تر شود، کشیده‌تر میشود. شکل ظاهری بیضی‌ای به دایره نزدیک‌تر است که، خروج از مرکز آن به صفر نزدیک‌تر باشد. چون خروج از مرکز […]
بیضی شکلی است كه مجموع فاصله هر نقطه دلخواه روی آن از دو نقطه‌ي ثابت همواره مقداري ثابت است. نقاط ثابت را کانون های بیضی نامیده می شود و با F و ‘F نمايش مي‌دهند و مقدار ثابت نيز برابر ۲a ميباشد. نقاط ثابت بيضي، كانون‌هاي بيضي نام دارند و با F و ‘F نمايش داده مي‌شوند. ‘FF فاصله‌ي كانوني نام دارد. قطر […]
يك خط و يك دايره، نسبت به هم سه وضعیت دارند: ۱- متقاطعند. ۲- مماس‌اند. ۳- نقطه‌ي مشتركي ندارند. برای یافتن اوضاع یک خط نسبت به یک دایره کافیست فاصله مرکز دایره را تا خط داده شده بیابیم و با مقایسه آن با شعاع دایره اوضاع خط و دایره را نسبت به هم بیابیم.
شرط لازم دايره بودن يك معادله به فرم استاندارد اين است ضريب ² x ² , y آن باهم برابر باشد و عدد سمت راست آن مثبت باشد. شرط لازم دايره بودن يك معادله به فرم گسترده اين است ضريب ² x² ,y آن باهم برابر باشد و حاصل a²+b²-۴c مثبت باشد. دقت شود در معادله دایره عبارت شامل […]
برای یافتن معادله یک مکان هندسی کافی است فرض کنیم (˳M(x˳,y˳,z یک نقطه روی مکان هندسی است. با نوشتن شرط مکان هندسی برای نقطه M معادله مکان به دست می‌آید.
اگر دو صفحه با هم متقاطع باشند، آن دو صفحه در یک خط با هم شریک هستند؛ که به این خط فصل مشترک دو صفحه می‌گویند. برای تعیین معادله فصل مشترک دو صفحه که یک خط می‌باشد به یک نقطه از آن خط و بردار هادی آن خط نیاز داریم. برای تعیین نقطه روی فصل مشترک کافیست […]
برای بررسی اوضاع نسبی دو صفحه نسبت به هم، ابتدا بهتر است همه را به یک طرف تساوی ببریم. دو صفحه حالت متنافر ندارند پس اگر موازی نباشند، حتماً متقاطع‌اند. در حالت متقاطع بهتر است عمود بودن دو صفحه نیز بررسی شود.
در سؤالاتی که معادله صفحه را از ما می‌خواهند، ابتدا باید یک نقطه روی صفحه و یک بردار عمود بر صفحه را بیابیم.
در سؤالاتی که فاصله بین دو خط را می‌خواهد، ابتدا باید بررسی کنیم دو خط متنافرند یا موازی و بعد از روابط مربوط به هر کدام فاصله بین آنها را می یابیم. طول عمود مشترک دو خط متنافر برابر فاصله بین دو خط متنافر است.
دو خط در فضا سه وضعیت موازی، متقاطع و متنافر دارند، که البته در حالت موازی دو حالت موازی متمایز و موازی منطبق داریم. دقت شود دو خط می‌توانند بر هم عمود باشند بدون آنکه یکدیگر را قطع کنند. (در اصطلاح میگوییم دو خط عمود متنافرند.) در حالتی که دو خط متنافر و یا متقاطع شدند […]
اگر دو خط با هم موازی باشند می‌توان هادی یکی را برای دیگری نیز به‌کار برد.
حاصل ضرب مختلط سه بردار دلخواه a و b و c حاصلش یک عدد است و با نماد abc نمایش می‌دهند. حاصلضرب مختلط سه بردار با تبدیل دوری (راستگرد) بردارها تغییر نمی‌کند. اگر در ضرب مختلط حروف تکراری دیدی حاصلش صفر است.
ضرب خارجی دو بردار در مجموعه‌ی بردارها خاصیت بسته بودن را دارد، چون حاصلضرب خارجی بردار است.
کاربرد رابطه کوشی-شوارتز در مسائلی است که یک رابطه می‌دهند و حداقل یا حداکثر رابطه‌ای دیگر را می‌خواهند.
دقت کنید علامت نقطه بین دو بردار به معنای ضرب داخلی است. ضرب داخلی دو بردار به ضرب درونی، ضرب عددی، ضرب نقطه‌ای، و ضرب اسکالر نیز معروف می‌باشد. ضرب داخلی دو بردار در مجموعه‌ی بردارها خاصیت بسته بودن را ندارد، چون حاصل ضرب داخلی عدد است، نه یک بردار. اگر دو بردار a و b […]
برای یافتن تصویر یک نقطه یا بردار روی محور و یا صفحه مختصات کافیست مؤلفه غیر هم‌نام با محور و یا صفحه مختصات را برابر صفر قرار دهیم. برای یافتن قرینه یک نقطه یا بردار روی محور و یا صفحه مختصات کافیست مؤلفه غیرهم‌نام بامحور و یا صفحه مختصات را قرینه کنیم.
برای یافتن فاصله نقطه تا محور و یا صفحه مختصات کافیست دو مؤلفه‌ی غیرهم‌نام با آن محور یا صفحه مختصات را به توان ۲ رسانده با هم جمع کرده و جذر عدد حاصل را بیابیم.
دو بردار a و b را موازی گویند، هرگاه دو بردار مضربی از هم باشند.
احتمال در فضای پیوسته: اگر فضای نمونه ای قابل شمارش نباشد برای محاسبه احتمال پیشامدهای مورد نظر با توجه به جنس فضای نمونه ای که می تواند طول، سطح و یا حجم باشد.
پیشامدهای مستقل: دو پیشامد را زمانی مستقل میگوییم که رخ دادن یکی در رخ دادن و یا رخ ندادن دیگری تأثیری نداشته باشد. اگر دو پیشامد A و B دو پیشامد مستقل باشند آنگاه (‘B,A) و (‘B’,A) و (B’,A) مستقل هستند.
اگر در یک فضای نمونه ای همه ی برآمدها هم شانس باشند این فضا را فضای نمونه ای هم شانس گویند.
آزمایش تصادفی (پدیده تصادفی): آزمایشی است که همه ی حالت های این آزمایش از قبل قابل پیشبینی باشد ولی نتیجه ی آن را با اطمینان نتوان گفت مانند پرتاب سکه یا تاس. آزمایش قطعی (پدیده قطعی): آزمایشی است که همه ی حالت های این آزمایش از قبل قابل پیشبینی باشد و نتیجهی آن را با اطمینان […]
زیر مجموعه های An,…,A2,A1 مجموعه A را افزار می کنند هرگاه:۱-هیچ یک از زیر مجموعه ها تهی نباشند. ۲-هیچ دو زیر مجموعه ای با هم اشتراک نداشته باشند. ۳-اجتماع همه زیر مجموعه ها مجموعه اولیه شود. نوشتن رابطه نظیر افراز: هر رابطه هم ارزی مجموعه را افراز می کند؛ حال اگر افراز نظیر یک مجموعه را داشته باشیم […]
همواره تعداد زوج مرتب ها عددی فرد خواهد بود. ماتریس متناظر با رابطه ای که هم متقارن است و هم پادمتقارن بالا و پایین قطر اصلی اش همگی صفر است ولی روی قطر اصلی آن می تواند صفر یا یک باشد. برای اینکه رابطه بازتابی نباشد ولی حداکثر عضو را داشته باشد کل قطر اصلی […]
رابطه ی تهی بازتاب نیست ولی بقیه ویژگی های تقارنی، پادتقارنی و تعدی را دارد. رابطه ی AxA همواره پادتقارنی نیست ولی بقیه ویژگی های بازتابی، تقارنی و تعدی را دارد. رابطه ای که در آن زوج مرتب های (a,b) و (b,a) وجود داشته باشد اگر زوج مرتب های (a,a) و (b,b) را نداشته باشد، تعدی نیست. رابطه ای که […]
اگر A و B ماتریس های صفر و یک باشند، آنگاه ماترس A را قوی تر از ماتریس B گوییم هر گاه تک تک درایه های ماتریس A از درایه متناظر خودش در ماتریس B برابر و یا بزرگتر باشد.
اگر رابطه R از مجموعه غیرتهی A به مجموعه غیرتهی B تعریف شود، آنگاه عضوهای رابطه R زیر مجموعه های AxB می باشند. منظور از aRb این است که زوج مرتب (a,b) عضو رابطه R است.
روش حل معادله سیاله: ۱- تا جای ممکن معادله را ساده می کنیم. ۲- تساوی را به علامت هم نهشتی تبدیل کرده و پیمانه را برابر ضریب کوچک مجهولات مسئله در نظر می گیریم. ۳- معادله همنهشتی حاصل را حل کرده و فرم کلی یکی از مجهولات را می یابیم. ۴- جواب حاصل از مرحله قبل را در معادله […]
برای محاسبه رقم یکان یا رقم سمت راست اعداد بزرگ توانی و یا فاکتوریلی کافیست حاصل آن عدد را در پیمانه ۱۰ بیابیم. برای محاسبه حاصل اعداد توان دار بزرگ در پیمانه ۱۰ کافیست توان را بر عدد ۴ تقسیم کرده و باقی مانده تقسیم را به جای توان قرار دهیم؛ فقط اگر باقی مانده صفر […]
ساعات کاری موسسه کمان آکادمی همه روزه از ساعت ۹:۰۰ الی ۱۸:۰۰ بجز روز های تعطیل
تهران، خیابان ستارخان، روبروی برق آلستوم، پلاک 764، واحد 3
02154016 (واحد مشاوره و فروش)
02154024024 (واحد پشتیبانی)
02154024333 (واحد بازرسی و شکایات)
Loading ...
تمامی حقوق این سایت متعلق به موسسه خط هنر کمان می‌باشد. طراحی: خط هنر | ArtLine