اصل استقرای ریاضی به‌صورت زیر بیان می‌شود:فرض کنید حکمی درباره عدد طبیعی n باشد و اگر این حکم برای n=1درست باشد و برای هر ۱≤k  با فرض درستی حکم برای n=k، بتوان درستی حکم را برای n=k+1 نتیجه گرفت، آنگاه این حکم برای هر عدد طبیعی n درست است.

وقتی حکم استقرا می‌نویسی باید فرض استقرا نوشته شود؛ سپس به‌جای n،k+1 بذار!

همواره در مرحله اثبات به‌جای فرض استقرا طرف دوم را جایگزین کن.

۱- یک حکم استقرایی می‌دهند و از ما می‌پرسند شروع استقرا از کجا باید باشد: کلید حل: باید گزینه‌ها را تک‌تک امتحان کنیم.

۲- از نتایج احکام استقراریی که آن­ها قبلاً ثابت شده­اند در مسائل دیگر استفاده می­کنند. کلید: احکام زیر به خاطر سپرده شوند.

مجموع مکعب های اعداد متوالی با شروع از یک برابر است با مربع مجموع آن ها.