قضیه : پیوستگی تابع وارون : اگر تابع (y=f(x در بازه [a,b] وارون‌پذیر باشد، آنگاه داریم: الف) وقتی تابع  (f(x در بازه [a,b] پیوسته و اکیداً صعودی باشد، آن‌گاه تابع وارون (f(x در بازه [(f(a),f(b] پیوسته و اکیداً صعودی است. ب) وقتی تابع  (f(x در بازه [a,b] پیوسته و اکیداً نزولی باشد، آن‌گاه تابع وارون (f(x در بازه [(f(a),f(b] پیوسته و اکیداً نزولی است.