مفهوم کلی تابع: تابع ماشینی (دستگاهی) است که به ازای یک ورودی که به آن می‌دهیم فقط و فقط یک خروجی به ما می‌دهد.

این دستگاه اگر به ازای یک ورودی، دو خروجی مختلف به ما داد، تابع نمی‌باشد.

تابع در ریاضیات به‌ سه حالت اصلی نمایش داده می‌شود: ۱٫ نمایش تابع در حالت زوج مرتب  ۲٫ نمایش تابع در حالت نمودار  ۳٫ نمایش تابع در حالت ضابطه

تعریف زوج مرتب: هر دو عدد که داخل پرانتز قرارگیرند تشکیل یک زوج مرتب را می‌دهند.

رابطه زوج مرتبی: از کنار هم قرار گرفتن یک یا چند زوج مرتب، یک رابطه زوج مرتبی تشکیل می‌شود. رابطه‌های زوج مرتبی را با حروف لاتین نمایش می‌دهیم.

در هر زوج مرتب به عدد اول مؤلفه اول و به عدد دوم مؤلفه دوم گفته می‌شود.

دو زوج مرتب زمانی باهم برابرند که مؤلفه های اول‌ باهم و مؤلفه های دوم ‌ نیز باهم برابر باشند.

شرط تابع بودن در حالت زوج مرتب: یک رابطه زوج مرتبی به شرطی تابع است که مؤلفه‌های اول برابر نداشته باشد.

تبصره (مهم): اگر مؤلفه‌های اول برابر بودند برای اینکه تابع باشد باید مؤلفه‌های دوم نیز برابر باشند. (عیناً تکرار شود).