عددی که فقط دارای ۲ مقسوم علیه طبیعی باشد، عدد اول است؛این دو مقسوم علیه یکی خود عدد و دیگری عدد یک می باشد.

عددی که بیش از ۲ مقسوم علیه طبیعی داشته باشد، عدد مرکب می باشد.

عدد یک فقط یک مقسوم علیه طبیعی دارد بنابراین، نه مرکب است و نه اول .

تمام اعداد اول فردند به جز عدد ۲ که زوج است.

تنها عدد اول زوج، عدد ۲ می باشد.

تنها اعداد اولی که متوالی اند، اعداد ۲ و ۳ می باشند.

برای تشخیص اول یا مرکب بودن عددی مراحل زیر را طی می کنیم:۱- حاصل جذر آن عدد را می یابیم.۲- تمام اعداد اول کوچکتر عدد به دست آمده از جذر  را می نویسیم.۳- عدد مورد نظر را بر تک تک اعداد اول مرحله قبل تقسیم می کنیم.۴- اگر عدد مورد نظر بر هیچ یک از اعداد اول کوچکتر از جذرش بخش پذیر نبود اول است و در غیر این صورت مرکب است.

همه اعداد مرکب حداقل بر یکی از اعداد اول کوچک‌تر از جذرشان بخش‌پذیرند.

عددی که مجموع ارقامش بر ۳ بخش پذیر باشد،خودش نیز  بر ۳ بخش‌پذیر است.

تنها یک عدد اول وجود دارد که فقط دارای دو مقسوم علیه طبیعی است و بر ۳ نیز بخش پذیر است و آن عدد ۳ می باشد.