اگر درجات رئوس یک گراف ساده را به صورت ناصعودی مرتب کنیم دنباله درجات رئوس گراف بدست می آید که به دنباله گرافیکی معروف می باشد.

عناصر یک دنباله ی گرافیکی نمی توانند همگی متمایز باشند یعنی حداقل ۲ درجه تکراری در همه گراف ها وجود دارد.

گرافی که رأس فول دارد، رأس ایزوله ندارد.

گرافی که رأس ایزوله دارد، رأس فول ندارد.

تعداد اعداد فرد دنباله، همواره عددی زوج می باشد.

تعداد عناصر هر دنباله گرافیکی p تاست و درجه ی هر رأس بین صفر تا p-1 می باشد.

اگر تصاعد حسابی باشد قدرنسبت برابر d=0 است.

اگر تصاعد هندسی باشد قدرنسبت برابر q=1 است.

برای این که مطمئن بشویم دنباله ی درجات داده شده، مربوط به گراف ساده است یا خیر به روش الگوریتم حاول- حکیمی معروف است عمل می کنیم.