برای درخت سه تعریف مهم وجود دارد.۱- گراف همبندی که دور ندارد.۲- گرافی است که بین هر دو راس آن فقط و فقط یک مسیر وجود دارد.۳- گراف همبندی که با حذف هر یال دلخواه آن، ناهمبند می شود.

گراف همبند: گرافی که بین هر دو رأس دلخواه آن مسیری وجود دارد.

درخت: گرافی که بین هر دو رأس دلخواه آن فقط یک مسیر وجود دارد.

گراف ۲-منتظم همبند: گرافی که بین هر دو رأس دلخواه آن فقط دو مسیر وجود دارد.

درخت ستاره ای: گرافی که بین هر دو رأس غیر مجاور آن فقط یک مسیر به طول ۲ وجود دارد.

تعداد یال های هر درخت، از تعداد راس های آن یکی کمتر است.

در درخت ها مرتبه و اندازه دو عدد متوالی اند.

از گراف های منتظم فقط ۰- منتظم و ۱- منتظم همبند می توانند درخت باشند.

گراف همبندی که با حذف هر یال دلخواه آن ناهمبند می شود، درخت است.