زیر مجموعه های An,…,A2,A1 مجموعه A را افزار می کنند هرگاه:۱-هیچ یک از زیر مجموعه ها تهی نباشند. ۲-هیچ دو زیر مجموعه ای با هم اشتراک نداشته باشند. ۳-اجتماع همه زیر مجموعه ها مجموعه اولیه شود.

نوشتن رابطه نظیر افراز: هر رابطه هم ارزی مجموعه را افراز می کند؛ حال اگر افراز نظیر یک مجموعه را داشته باشیم و بخواهیم رابطه هم ارزی نظیر این افراز را بنویسیم کافی است عضوهای آن افراز را در خودشان ضرب دکارتی نموده و حاصل آن ها با یکدیگر اجتماع دهیم.